Ytterligere regresjonsanalyser av fondets historiske faktoreksponering

14. mai 2015

Vår rapport publisert 4. mai 2015¹, en oppdatering av en rapport fra 2014 med samme navn, inneholdt flere ulike analyser av risiko i forvaltningen. Formålet med disse analysene var å gi en utfyllende innsikt i hvilke risikofaktorer fondet har vært eksponert mot over tid. Formålet med analysene var ikke å gi et endelig svar på hvor stor del av fondets avkastning som kan forklares av eksponering mot systematiske risikofaktorer og hvor mye som kan forklares av verdipapirvalg.

I tillegg til å gjennomføre en såkalt partiell korrelasjonsanalyse etter samme mal som gjort i Ang (2009), valgte vi også å vise resultat av en regresjonsanalyse hvor vi konstruerte avkastningsserier for globale, investerbare faktorporteføljer. Bruken av globale, investerbare faktorporteføljer (long/short porteføljer) bidrar til at analysen ligger tettere opp mot en strategi vi kunne ha fulgt i vår forvaltning av fondet gitt vårt globale mandat. Vi valgte å gjennomføre analysen ved bruk av en kjent og relativt enkel regresjonsanalyseteknikk. Dette er en mye brukt tilnærming, men også en metode med svakheter. Svakhetene ved metoden er gjenstand for en bred drøfting i rapporten fra 4. mai.

Rapporten fra 4. mai inneholder også en bred analyse av markedsrisiko i fondet. Med henvisning til kronikken i Dagens Næringsliv, inkluderer vi i Tabell 1 resultater fra tilsvarende analyser hvor vi også inkluderer fondets referanseindeks (benchmark) som faktorer i de respektive regresjonene. Grunnlagstallene for meravkastning, referanseindeks og faktorporteføljer er i USD, som i tidligere analyser.

Tabell 1

Multifactor regression coefficients (t-values in parentheses). Significant (non-zero at 5% confidence) coefficients in bold type. Annualized intercept and intercept estimate bounds at a 95% confidence level are given at the bottom of the tables. R-squared is not adjusted for the number of factors in the model.

GPFG	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.03 (5.4)	0.01 (1.9)	0.01 (1.2)
Term	-0.02 (-2.1)	0.00 (-0.2)	-0.03 (-1.8)
Credit Aa	0.04 (3.1)	0.09 (3.7)	-0.05 (-1.7)
Credit Baa	0.05 (4.2)	0.06 (3.1)	0.01 (0.2)
Credit Caa	0.00 (-1.1)	0.00 (-0.3)	0.00 (0.5)
Emerging	0.00 (1.0)	0.01 (1.1)	-0.01 (-1.7)
Value/Growth	-0.01 (-1.5)	0.01 (0.5)	-0.02 (-1.7)
Small/Large	0.02 (1.9)	-0.01 (-0.6)	0.03 (1.6)
Low Volatility	0.00 (-0.2)	-0.02 (-1.7)	-0.02 (-2.4)
% variability explained (R2)	44 %	57 %	45 %
Annualized intercept (alpha)	0.141% (1.0)	-0.0112% (-0.1)	0.1795% (1.1)
Intercept – Lower bound	-0.1447%	-0.4194%	-0.1612%
Intercept – Upper bound	0.4267%	0.397%	0.5203%

Equity portfolio	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.01 (1.3)	0.00 (0.6)	0.00 (-0.3)
Emerging	0.01 (1.6)	0.01 (0.9)	-0.02 (-3.3)
Value/Growth	-0.04 (-4.4)	-0.03 (-1.8)	-0.03 (-2.3)
Small/Large	0.02 (1.7)	0.00 (0.2)	0.05 (2.6)
Low Volatility	-0.02 (-3.6)	-0.04 (-4.2)	-0.03 (-3.6)
% variability explained (R2)	28 %	44 %	52 %
Annualized intercept (alpha)	0.5232% (2.9)	0.3344% (1.7)	0.1305% (0.8)
Intercept – Lower bound	0.1638%	-0.0622%	-0.1801%
Intercept – Upper bound	0.8827%	0.731%	0.4411%

Fixed-income portfolio	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.06 (6.3)	0.05 (3.3)	0.01 (0.9)
Term	-0.07 (-4.2)	-0.05 (-2.1)	-0.05 (-2.4)
Credit Aa	0.08 (3.9)	0.14 (3.9)	-0.03 (-0.6)
Credit Baa	0.11 (6.3)	0.15 (4.8)	-0.02 (-0.7)
Credit Caa	0.00 (-0.6)	0.00 (-0.3)	0.00 (0.2)
% variability explained (R2)	37 %	47 %	12 %
Annualized intercept (alpha)	0.0195% (0.1)	-0.1641% (-0.5)	0.2929% (1.2)
Intercept – Lower bound	-0.4161%	-0.8491%	-0.1803%
Intercept – Upper bound	0.4552%	0.5209%	0.7662%

Valg av hvilken valuta en slik analyse gjøres i har betydning for resultatene. I Tabell 2 viser vi resultater fra en analyse hvor meravkastning og referanseindeks måles i fondets valutakurv, mens faktorporteføljene som før er i USD. Fortolkningen av slike regresjoner vanskeliggjøres hvis det brukes både long/short faktorporteføljer og en («long only») referanseindeks. I dette tilfellet er en effekt at relativ beta er høyere («Benchmark» har en koeffisient på 0,05 vs. 0,03) når fondets referanseindeks målt i valutakurven representerer markedet.

Tabell 2

GPFG	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.05 (5.2)	0.03 (2.0)	0.01 (1.2)
Term	-0.02 (-1.9)	0.00 (-0.1)	-0.03 (-1.8)
Credit Aa	0.03 (2.3)	0.08 (3.4)	-0.05 (-1.7)
Credit Baa	0.04 (2.9)	0.05 (2.8)	0.00 (-0.1)
Credit Caa	-0.01 (-2.4)	-0.01 (-0.5)	0.00 (0.4)
Emerging	0.01 (1.9)	0.01 (1.4)	-0.01 (-1.5)
Value/Growth	-0.01 (-1.6)	0.01 (0.5)	-0.02 (-1.8)
Small/Large	0.02 (2.3)	-0.01 (-0.6)	0.03 (1.6)
Low Volatility	0.00 (0.2)	-0.02 (-1.5)	-0.02 (-2.6)
% variability explained (R2)	44 %	57 %	45 %
Annualized intercept (alpha)	0.0075% (0.0)	-0.1114% (-0.5)	0.1409% (0.8)
Intercept – Lower bound	-0.2939%	-0.5412%	-0.2108%
Intercept – Upper bound	0.3088%	0.3184%	0.4925%

Equity portfolio	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.01 (1.5)	0.01 (1.2)	0.00 (0.4)
Emerging	0.01 (1.7)	0.01 (1.1)	-0.02 (-3.0)
Value/Growth	-0.04 (-4.5)	-0.03 (-1.9)	-0.03 (-2.4)
Small/Large	0.02 (1.8)	0.01 (0.3)	0.05 (2.6)
Low Volatility	-0.02 (-3.2)	-0.04 (-3.8)	-0.02 (-3.2)
% variability explained (R2)	28 %	44 %	52 %
Annualized intercept (alpha)	0.4992% (2.7)	0.2779% (1.4)	0.0919% (0.6)
Intercept – Lower bound	0.1352%	-0.1272%	-0.2336%
Intercept – Upper bound	0.8632%	0.6829%	0.4174%

Fixed-income portfolio	Since inception	Last 10 years	Last 5 years
Benchmark	0.15 (3.7)	0.11 (1.7)	-0.09 (-2.6)
Term	-0.10 (-3.8)	-0.07 (-1.6)	0.02 (0.7)
Credit Aa	0.07 (3.4)	0.16 (4.2)	0.02 (0.5)
Credit Baa	0.10 (5.3)	0.14 (4.2)	0.01 (0.2)
Credit Caa	-0.01 (-0.8)	0.00 (0.2)	-0.01 (-0.5)
% variability explained (R2)	30 %	44 %	21 %
Annualized intercept (alpha)	-0.2603% (-1.0)	-0.3887% (-1.0)	0.433 (1.9)
Intercept – Lower bound	-0.7855%	-1.1567%	-0.0326%
Intercept – Upper bound	0.265%	0.3794%	0.8986%

I tillegg til utfordringer knyttet til faktorutvalg og konstruksjon av faktorporteføljer, vil det ved flervariable regresjonsanalyser ofte være problematikk knyttet til faktorer som er høyt korrelerte. Avkastningen til fondets referanseindeks samvarierer med avkastningen på flere av faktorporteføljene (som vist i Tabell 3), og dette fører til at regresjonskoeffisientene i Tabell 1 og Tabell 2 er forskjellig fra de som er vist i tidligere rapporter.

Tabell 3

Correlation matrix between monthly factor returns

	Fund benchmark	Equity benchmark	Fixed income benchmark	Term	Credit Aa	Credit Baa	Credit Caa	Emerging/ developed	Value/ Growth	Small/ Large
Low volatility	-0.65	-0.78	-0.17	0.29	-0.32	-0.37	-0.38	-0.77	-0.52	-0.55
Small/Large	0.33	0.31	0.20	-0.11	0.19	0.30	0.16	0.39	0.74
Value/Growth	0.34	0.37	0.11	-0.19	0.19	0.31	0.23	0.35
Emerging/dev.	0.68	0.81	0.17	-0.26	0.31	0.38	-0.26
Credit Caa	20 %	40 %	-20 %	-0.16	0.23	0.30
Credit Baa	0.25	0.33	-0.07	-0.10	0.21
Credit Aa	0.20	0.31	-0.18	-0.37
Term	0.01	-0.23	0.51
Fix.inc.bench.	69 %	37 %
Equity bench.	0.91

¹ «Government Pension Fund Global Historical Performance Measurement»